محاسبهگر سرمایهگذاری
یک مبلغ اولیه وارد کنید و در یک جدول ببینید که این مبلغ طی ۲۰ سال، با نرخهای سود سالانهی ۱ تا ۱۰ درصد، با سود مرکب چقدر رشد میکند — همهی نرخها و همهی سالها با هم، همزمان با تایپ شما بهروز میشود.
یک مبلغ اولیه وارد کنید و در یک جدول ببینید که این مبلغ طی ۲۰ سال، با نرخهای سود سالانهی ۱ تا ۱۰ درصد، با سود مرکب چقدر رشد میکند — همهی نرخها و همهی سالها با هم، همزمان با تایپ شما بهروز میشود.
| سال | ۱% | ۲% | ۳% | ۴% | ۵% | ۶% | ۷% | ۸% | ۹% | ۱۰% |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ۱ | ۱۰٬۱۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۲۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۳۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۴۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۵۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۶۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۷۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۸۰۰٫۰۰ € | ۱۰٬۹۰۰٫۰۰ € | ۱۱٬۰۰۰٫۰۰ € |
| ۲ | ۱۰٬۲۰۱٫۰۰ € | ۱۰٬۴۰۴٫۰۰ € | ۱۰٬۶۰۹٫۰۰ € | ۱۰٬۸۱۶٫۰۰ € | ۱۱٬۰۲۵٫۰۰ € | ۱۱٬۲۳۶٫۰۰ € | ۱۱٬۴۴۹٫۰۰ € | ۱۱٬۶۶۴٫۰۰ € | ۱۱٬۸۸۱٫۰۰ € | ۱۲٬۱۰۰٫۰۰ € |
| ۳ | ۱۰٬۳۰۳٫۰۱ € | ۱۰٬۶۱۲٫۰۸ € | ۱۰٬۹۲۷٫۲۷ € | ۱۱٬۲۴۸٫۶۴ € | ۱۱٬۵۷۶٫۲۵ € | ۱۱٬۹۱۰٫۱۶ € | ۱۲٬۲۵۰٫۴۳ € | ۱۲٬۵۹۷٫۱۲ € | ۱۲٬۹۵۰٫۲۹ € | ۱۳٬۳۱۰٫۰۰ € |
| ۴ | ۱۰٬۴۰۶٫۰۴ € | ۱۰٬۸۲۴٫۳۲ € | ۱۱٬۲۵۵٫۰۹ € | ۱۱٬۶۹۸٫۵۹ € | ۱۲٬۱۵۵٫۰۶ € | ۱۲٬۶۲۴٫۷۷ € | ۱۳٬۱۰۷٫۹۶ € | ۱۳٬۶۰۴٫۸۹ € | ۱۴٬۱۱۵٫۸۲ € | ۱۴٬۶۴۱٫۰۰ € |
| ۵ | ۱۰٬۵۱۰٫۱۰ € | ۱۱٬۰۴۰٫۸۱ € | ۱۱٬۵۹۲٫۷۴ € | ۱۲٬۱۶۶٫۵۳ € | ۱۲٬۷۶۲٫۸۲ € | ۱۳٬۳۸۲٫۲۶ € | ۱۴٬۰۲۵٫۵۲ € | ۱۴٬۶۹۳٫۲۸ € | ۱۵٬۳۸۶٫۲۴ € | ۱۶٬۱۰۵٫۱۰ € |
| ۶ | ۱۰٬۶۱۵٫۲۰ € | ۱۱٬۲۶۱٫۶۲ € | ۱۱٬۹۴۰٫۵۲ € | ۱۲٬۶۵۳٫۱۹ € | ۱۳٬۴۰۰٫۹۶ € | ۱۴٬۱۸۵٫۱۹ € | ۱۵٬۰۰۷٫۳۰ € | ۱۵٬۸۶۸٫۷۴ € | ۱۶٬۷۷۱٫۰۰ € | ۱۷٬۷۱۵٫۶۱ € |
| ۷ | ۱۰٬۷۲۱٫۳۵ € | ۱۱٬۴۸۶٫۸۶ € | ۱۲٬۲۹۸٫۷۴ € | ۱۳٬۱۵۹٫۳۲ € | ۱۴٬۰۷۱٫۰۰ € | ۱۵٬۰۳۶٫۳۰ € | ۱۶٬۰۵۷٫۸۱ € | ۱۷٬۱۳۸٫۲۴ € | ۱۸٬۲۸۰٫۳۹ € | ۱۹٬۴۸۷٫۱۷ € |
| ۸ | ۱۰٬۸۲۸٫۵۷ € | ۱۱٬۷۱۶٫۵۹ € | ۱۲٬۶۶۷٫۷۰ € | ۱۳٬۶۸۵٫۶۹ € | ۱۴٬۷۷۴٫۵۵ € | ۱۵٬۹۳۸٫۴۸ € | ۱۷٬۱۸۱٫۸۶ € | ۱۸٬۵۰۹٫۳۰ € | ۱۹٬۹۲۵٫۶۳ € | ۲۱٬۴۳۵٫۸۹ € |
| ۹ | ۱۰٬۹۳۶٫۸۵ € | ۱۱٬۹۵۰٫۹۳ € | ۱۳٬۰۴۷٫۷۳ € | ۱۴٬۲۳۳٫۱۲ € | ۱۵٬۵۱۳٫۲۸ € | ۱۶٬۸۹۴٫۷۹ € | ۱۸٬۳۸۴٫۵۹ € | ۱۹٬۹۹۰٫۰۵ € | ۲۱٬۷۱۸٫۹۳ € | ۲۳٬۵۷۹٫۴۸ € |
| ۱۰ | ۱۱٬۰۴۶٫۲۲ € | ۱۲٬۱۸۹٫۹۴ € | ۱۳٬۴۳۹٫۱۶ € | ۱۴٬۸۰۲٫۴۴ € | ۱۶٬۲۸۸٫۹۵ € | ۱۷٬۹۰۸٫۴۸ € | ۱۹٬۶۷۱٫۵۱ € | ۲۱٬۵۸۹٫۲۵ € | ۲۳٬۶۷۳٫۶۴ € | ۲۵٬۹۳۷٫۴۲ € |
| ۱۱ | ۱۱٬۱۵۶٫۶۸ € | ۱۲٬۴۳۳٫۷۴ € | ۱۳٬۸۴۲٫۳۴ € | ۱۵٬۳۹۴٫۵۴ € | ۱۷٬۱۰۳٫۳۹ € | ۱۸٬۹۸۲٫۹۹ € | ۲۱٬۰۴۸٫۵۲ € | ۲۳٬۳۱۶٫۳۹ € | ۲۵٬۸۰۴٫۲۶ € | ۲۸٬۵۳۱٫۱۷ € |
| ۱۲ | ۱۱٬۲۶۸٫۲۵ € | ۱۲٬۶۸۲٫۴۲ € | ۱۴٬۲۵۷٫۶۱ € | ۱۶٬۰۱۰٫۳۲ € | ۱۷٬۹۵۸٫۵۶ € | ۲۰٬۱۲۱٫۹۶ € | ۲۲٬۵۲۱٫۹۲ € | ۲۵٬۱۸۱٫۷۰ € | ۲۸٬۱۲۶٫۶۵ € | ۳۱٬۳۸۴٫۲۸ € |
| ۱۳ | ۱۱٬۳۸۰٫۹۳ € | ۱۲٬۹۳۶٫۰۷ € | ۱۴٬۶۸۵٫۳۴ € | ۱۶٬۶۵۰٫۷۴ € | ۱۸٬۸۵۶٫۴۹ € | ۲۱٬۳۲۹٫۲۸ € | ۲۴٬۰۹۸٫۴۵ € | ۲۷٬۱۹۶٫۲۴ € | ۳۰٬۶۵۸٫۰۵ € | ۳۴٬۵۲۲٫۷۱ € |
| ۱۴ | ۱۱٬۴۹۴٫۷۴ € | ۱۳٬۱۹۴٫۷۹ € | ۱۵٬۱۲۵٫۹۰ € | ۱۷٬۳۱۶٫۷۶ € | ۱۹٬۷۹۹٫۳۲ € | ۲۲٬۶۰۹٫۰۴ € | ۲۵٬۷۸۵٫۳۴ € | ۲۹٬۳۷۱٫۹۴ € | ۳۳٬۴۱۷٫۲۷ € | ۳۷٬۹۷۴٫۹۸ € |
| ۱۵ | ۱۱٬۶۰۹٫۶۹ € | ۱۳٬۴۵۸٫۶۸ € | ۱۵٬۵۷۹٫۶۷ € | ۱۸٬۰۰۹٫۴۴ € | ۲۰٬۷۸۹٫۲۸ € | ۲۳٬۹۶۵٫۵۸ € | ۲۷٬۵۹۰٫۳۲ € | ۳۱٬۷۲۱٫۶۹ € | ۳۶٬۴۲۴٫۸۲ € | ۴۱٬۷۷۲٫۴۸ € |
| ۱۶ | ۱۱٬۷۲۵٫۷۹ € | ۱۳٬۷۲۷٫۸۶ € | ۱۶٬۰۴۷٫۰۶ € | ۱۸٬۷۲۹٫۸۱ € | ۲۱٬۸۲۸٫۷۵ € | ۲۵٬۴۰۳٫۵۲ € | ۲۹٬۵۲۱٫۶۴ € | ۳۴٬۲۵۹٫۴۳ € | ۳۹٬۷۰۳٫۰۶ € | ۴۵٬۹۴۹٫۷۳ € |
| ۱۷ | ۱۱٬۸۴۳٫۰۴ € | ۱۴٬۰۰۲٫۴۱ € | ۱۶٬۵۲۸٫۴۸ € | ۱۹٬۴۷۹٫۰۰ € | ۲۲٬۹۲۰٫۱۸ € | ۲۶٬۹۲۷٫۷۳ € | ۳۱٬۵۸۸٫۱۵ € | ۳۷٬۰۰۰٫۱۸ € | ۴۳٬۲۷۶٫۳۳ € | ۵۰٬۵۴۴٫۷۰ € |
| ۱۸ | ۱۱٬۹۶۱٫۴۷ € | ۱۴٬۲۸۲٫۴۶ € | ۱۷٬۰۲۴٫۳۳ € | ۲۰٬۲۵۸٫۱۷ € | ۲۴٬۰۶۶٫۱۹ € | ۲۸٬۵۴۳٫۳۹ € | ۳۳٬۷۹۹٫۳۲ € | ۳۹٬۹۶۰٫۱۹ € | ۴۷٬۱۷۱٫۲۰ € | ۵۵٬۵۹۹٫۱۷ € |
| ۱۹ | ۱۲٬۰۸۱٫۰۹ € | ۱۴٬۵۶۸٫۱۱ € | ۱۷٬۵۳۵٫۰۶ € | ۲۱٬۰۶۸٫۴۹ € | ۲۵٬۲۶۹٫۵۰ € | ۳۰٬۲۵۶٫۰۰ € | ۳۶٬۱۶۵٫۲۸ € | ۴۳٬۱۵۷٫۰۱ € | ۵۱٬۴۱۶٫۶۱ € | ۶۱٬۱۵۹٫۰۹ € |
| ۲۰ | ۱۲٬۲۰۱٫۹۰ € | ۱۴٬۸۵۹٫۴۷ € | ۱۸٬۰۶۱٫۱۱ € | ۲۱٬۹۱۱٫۲۳ € | ۲۶٬۵۳۲٫۹۸ € | ۳۲٬۰۷۱٫۳۵ € | ۳۸٬۶۹۶٫۸۴ € | ۴۶٬۶۰۹٫۵۷ € | ۵۶٬۰۴۴٫۱۱ € | ۶۷٬۲۷۵٫۰۰ € |
هر خانهی جدول با فرمول استاندارد سود مرکب محاسبه میشود، یکبار برای هر سال (بدون محاسبهی ماهانه، برخلاف ماشینحساب وام):
مقدار بعد از n سال = مبلغ اولیه × (۱ + نرخ سود سالانه ÷ ۱۰۰)ⁿ
جدول این محاسبه را برای هر نرخ صحیح از ۱ تا ۱۰ درصد و هر سال از ۱ تا ۲۰ تکرار میکند، تا ببینید خود نرخ سود چقدر روی نتیجهی نهایی در یک بازهی زمانی طولانی تاثیر میگذارد.
این فقط یک پیشبینی ریاضی ساده است، نه یک تضمین: تورم، مالیات، کارمزد، یا این واقعیت که سرمایهگذاری واقعی میتواند ارزشش را هم از دست بدهد، در نظر گرفته نشده است. از آن برای مقایسهی نرخها و بازههای زمانی مختلف استفاده کنید، نه بهعنوان سود تضمینشده.
فرض کنید با ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان شروع کنید. با نرخ ثابت ۵ درصد در سال، این مبلغ بعد از ۵ سال به حدود ۱۲۷٬۶۲۸٬۱۵۶ تومان، بعد از ۱۰ سال به حدود ۱۶۲٬۸۸۹٬۴۶۳ تومان و بعد از ۲۰ سال به حدود ۲۶۵٬۳۲۹٬۷۷۱ تومان میرسد.
نرخ سود بیشتر از آنچه به نظر میرسد اهمیت دارد: همین ۱۰۰٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان طی همان ۲۰ سال، با نرخ ۱ درصد فقط به حدود ۱۲۲٬۰۱۹٬۰۰۴ تومان میرسد، ولی با نرخ ۱۰ درصد به حدود ۶۷۲٬۷۴۹٬۹۹۵ تومان — یعنی بیش از پنج برابر، فقط به خاطر تفاوت نرخ سود که سال به سال روی هم انباشته میشود.
مبلغ اولیه را در (۱ + نرخ سود ÷ ۱۰۰) ضرب میکنیم و آن را به توان تعداد سال میرسانیم — یکبار برای هر نرخ (۱ تا ۱۰ درصد) و هر سال (۱ تا ۲۰). این همان سود مرکب معمولی است: رشد هر سال قبل از محاسبهی رشد سال بعد، به سرمایه اضافه میشود.
در سود مرکب، رشد هر سال روی سرمایهای محاسبه میشود که از سال قبل بزرگتر شده است، پس تفاوتهای کوچک در نرخ سود با گذشت زمان چند برابر میشوند. در چند سال اول این تفاوت کوچک است؛ ولی بعد از ۲۰ سال بزرگ میشود — به همین دلیل هرچه سرمایهگذاریتان طولانیتر باشد، نرخ سود واقعی که به دست میآورید اهمیت بیشتری پیدا میکند.
خیر — این فقط رشد ریاضی سود مرکب را با نرخی که خودتان برای مقایسه انتخاب میکنید نشان میدهد، نه چیز دیگری. سرمایهگذاری واقعی همیشه با ریسک همراه است (از جمله امکان از دست دادن ارزش سرمایه)، و سود واقعی هم بهخاطر تورم، مالیات و کارمزد کمتر میشود؛ پس این اعداد را ابزاری برای مقایسه در نظر بگیرید، نه پیشبینی آنچه یک سرمایهگذاری واقعی برایتان انجام میدهد.
فقط برای اطلاعرسانی؛ مشاورهی مالی یا مالیاتی نیست. شیوهی ساخت و بررسی ماشینحسابها · گزارش خطا